Oggi nevica e mi rendo conto che Alberto aveva ragione: " Dio non gioca a dadi".

Oggi finalmente nevica. E' la seconda domenica di dicembre e sono, al caldo, nel mio studio. Sono quasi le due di notte. Guardo la neve cadere. Avete mai osservato attentamente un fiocco di neve? 

Sembra quasi impossibile che un semplice cristallo d'acqua possa assumere forme così intricate e belle. La geometria dei fiocchi di neve è un vero e proprio capolavoro della natura, frutto di un processo di cristallizzazione che segue leggi precise.

La forma di un fiocco di neve dipende da diversi fattori, come la temperatura e l'umidità dell'aria. Man mano che il vapore acqueo si raffredda e si trasforma in ghiaccio, le molecole d'acqua si dispongono in modo ordinato, formando una struttura cristallina.

Una caratteristica comune a tutti i fiocchi di neve è la simmetria. Questa è dovuta al fatto che le molecole d'acqua si dispongono in modo regolare nello spazio, creando strutture che si ripetono.

 La maggior parte dei fiocchi di neve ha sei punte, ma esistono anche fiocchi con un numero diverso di punte. Questa caratteristica è dovuta alla struttura cristallina dell'acqua.

Nonostante la simmetria, ogni fiocco di neve è unico. Le condizioni atmosferiche durante la formazione del cristallo influenzano la sua crescita e danno origine a una varietà infinita di forme.

C'è un legame molto stretto tra i fiocchi di neve e i frattali. Un frattale è una figura geometrica che si ripete in modo identico o simile a scale sempre più piccole. In pratica, se ingrandisci una piccola parte di un frattale, troverai una forma simile all'intera figura.

Perché i fiocchi di neve sono considerati frattali naturali?

Auto-similarità: Se osservi un fiocco di neve al microscopio, noterai che i suoi bracci si ramificano in strutture sempre più piccole, ma sempre simili alla forma generale del fiocco. Questa caratteristica è tipica dei frattali.

Complessità infinita: Anche se un fiocco di neve sembra delicato e semplice, la sua struttura è incredibilmente complessa. Ogni fiocco è unico e presenta una varietà infinita di forme e ramificazioni.

Dimensioni frazionarie: I frattali hanno una dimensione frazionaria, ovvero non sono né linee (dimensione 1) né superfici (dimensione 2). Questa caratteristica è difficile da visualizzare, ma è una proprietà matematica importante dei frattali.

Un esempio famoso: il fiocco di neve di Koch. Uno dei frattali più famosi.  È una curva costruita a partire da un triangolo equilatero, dividendo ogni lato in tre parti uguali e costruendo un triangolo equilatero più piccolo al centro del segmento centrale. Ripetendo questo processo all'infinito, si ottiene una curva frastagliata e infinita, molto simile alla forma di un fiocco di neve.

 La prossima volta che nevica, prenditi un momento per osservare i fiocchi di neve che cadono. Con una lente di ingrandimento, potrai ammirare la loro incredibile bellezza e complessità.

I fiocchi di neve sono un esempio affascinante di come la natura possa creare forme complesse e intricate seguendo leggi matematiche precise. Studiare la loro geometria frattale ci permette di apprezzare ancora di più la bellezza e la complessità del mondo che ci circonda.